Software zur akustischen Getriebeauslegung

Für die Firma Eisenbeiss GmbH in Enns wurde eine Software entwickelt, welche es ermöglicht, die Geräuschabstrahlung von gerad- und schrägverzahnten Stirnradstufen zu vergleichen. Hierzu wurde ein Forschungsvorhaben der Forschungsvereinigung für Antriebstechnik in ein mathematisches Rechenmodell umgesetzt.

Problemstellung
Aus einer Diplomarbeit vom Vorjahr besteht bereits ein Programm, welches die Geräuschanregung von Geradverzahnten Stirnrädern berechnen kann. Dieses Programm konnte das Geräuschverhalten von geradverzahnten Stirnrädern bereits sehr gut berechnen, das Projektteam konnte jedoch aus Zeitgründen die Berechnung der Geräuschanregung eines schrägverzahnten Stirnrades nicht mehr fertig stellen. Dieses Programm sollte im Rahmen meiner Diplomarbeit um die Berechnung des Geräuschanregungspegels der Schrägverzahnung erweitert werden.

Zielsetzung
Erweiterung der Software vom Vorjahr um die Berechnung der Lautstärke der Schrägverzahnung, wobei ein Minimum der Geräuschanregung bei ganzzahliger Sprungüberdeckung erreicht werden muss.

Ablauf
Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurde zuerst ein Konzept für die Berechnung von schrägverzahnten Stirnradstufen erstellt. Das Konzept besteht darin, dass ein Schrägverzahntes Zahnrad mittels Scheibchenmodell auf ein geradverzahntes Stirnrad zurückgeführt wurde. Dass heißt, ein schrägverzahntes Stirnrad wird mathematisch in viele Scheibchen zerschnitten und jedes Scheibchen als einzelnes Geradstirnrad betrachtet. Die Steifigkeiten und Verzahnungsabweichungen der Scheibchen werden dann mit einer gewissen Versetzung, wie es dem Schrägungswinkel entspricht, zu einer dynamischen Zahnkraft addiert. (Steifigkeit x Durchbiegung ist gleich Kraft, anm.). Diese dynamische Zahnkraft wird in eine Fourierreihe entwickelt und aus den Fourierkoeffizienten kann der Anregungspegel der Zahnkraft berechnet werden.

Ergebnis
Es kann festgestellt werden, dass eine ganzzahlige Sprungüberdeckung ein Minimum in der Geräuschanregung bewirkt. Dies wird auch durch ein Forschungsvorhaben der Forschungsvereinigung für Antriebstechnik (Nr. 133/I, 133/II) experimentell bewiesen. Der Verlauf des Anregungspegels in Abhängigkeit der Sprungüberdeckung entspricht fast genau dem experimentell bestätigten Verlauf aus dem Forschungsvorhaben. Weiters kann der positive Einfluss einer Kopfrücknahme bestätigt werden. Verzahnungsabweichungen wirken sich meist als Verschlechterung der Geräuschanregung aus, wie auch im Forschungsvorhaben bestätigt.

Da viele Parameter wie Getriebegehäuse, Getriebeöl, Wellen, etc., etc. unberücksichtigt bleiben, können die Ergebnisse aus den Berechnungen nur als Vergleichswerte interpretiert werden.

In my diploma thesis I developed a software to calculate the noise emission of spur toothed and helical toothed gears. For that software a research project by the FVA (Forschungsvereinigung für Antriebstechnik, researching consortium for drive engineering) was used.

Presentation of the problem
My predecessors developed a computer program for calculating a spur toothed wheels noise emission in their diploma thesis. They did it fine, but they hadn’t got enough time to realize calculation of  a helical toothed wheel.My computer program was also developed as a diploma thesis.

Objective
The objective was to extend my predecessor’s computer program making it able to calculate a helical toothed gears noise emission. Thereby a minimum of noise emission should be calculated, if the wheels have an integral overlap ratio.

Order of events
Firstly I created a concept for calculating a helical toothed gear. In this concept I reduced a helical toothed gear to a spur toothed gear. This means that I sliced a helical toothed gear mathematically into very thin segments. Each segment could be interpreted as a very thin spur toothed wheel. The stiffnesses and deviations plus static displacement of each segment is then added with the displacement according to the angularity of the tooth (Force = stiffness x deflection, annotation). The sum of stiffnesses and deviations plus static displacement is the dynamic tooth force. This dynamic force is described as a Fourier series. A stimulation of vibration could be calculated using the coefficients of the Fourier series.

Result
The FVA (research project Nr. 133/I , 133/II) says that a helical toothed gear with an integral overlap ratio has a minimum of noise radiation. However, the results of my program say the same. The experimentally confirmed graph of noise emission compared with the overlap ratio by the research project is nearly the same as the one resulting from my program (see documentation). The positive influence on noise emission of a correctly laid – out head cancelling could also be demonstrated. Deviations mostly result in a rise of noise radiation, as confirmed in the research project.